No final desta actividade pretende-se que os alunos concluam que: Num triângulo o baricentro divide cada mediana em dois segmentos tais que, o comprimento de um é o dobro do comprimento do outro.
Caso surjam algumas dúvidas sobre os comandos, pode encontrar um breve resumo de alguns dos comandos do Cabri-Géomètre II mais utilizados, na zona Para Todos -Novas tecnologias- do menu principal da Matemática. Este resumo pode ser fornecido aos alunos para consulta. Na elaboração da ficha de trabalho supôs-se que os alunos não teriam prática de utilização do Cabri-Géomètre. O enunciado do teorema deve ser apresentado aos alunos, depois de discutir com eles os resultados obtidos.
1) Desenhe um triângulo qualquer. Para isso, na barra de ferramentas, seleccione e marque três pontos na área de trabalho.
2) Coloque etiquetas nos três vértices do triângulo, A, B e C. Para isso, na barra de ferramentas, seleccione e aponte com o rato para um dos pontos. Quando surgir "Este ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato e escreva a letra A na caixa que surgiu. Repita estes passos para os outros dois pontos, colocando as letras B e C.
3) Desenhe as três medianas do triângulo, recordando que uma Mediana une um vértice de um triângulo com o ponto médio do vértice oposto. Conseguirá fazê-lo seguindo os passos seguintes:
a) Marque os pontos médios de cada um dos lados do triângulo. Para isso, na barra de ferramentas, seleccione e aponte para um dos lados do triângulo. Quando surgir "Ponto médio deste lado do triângulo" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Verifique que surge um ponto vermelho nesse lado do triângulo. Repita o processo para os outros dois lados. b) Coloque etiquetas (como em 2) nos pontos médios: chame A' ao ponto que se opõe ao vértice A, B' ao ponto que se opõe ao vértice B e C' ao ponto que se opõe ao vértice C. c) Desenhe os segmentos de recta [AA'], [BB'] e [CC'], que são as três medianas do triângulo . Para isso, na barra de ferramentas, seleccione e aponte para o ponto A. Quando surgir "Este ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Desloque o rato para o ponto A'. Quando surgir "Este ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Obteve o segmento de recta [AA']. Repita o processo para construir os outros dois segmentos de recta. d) Marque o ponto de Intersecção das Medianas. Para isso, na barra de ferramentas, seleccione e aponte para uma das medianas. Ao surgir "Este segmento" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Aponte para outra mediana e ao surgir "Este segmento" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Verifique que surge a vermelho o ponto de intersecção das medianas. e) Coloque uma etiqueta no ponto de intersecção das medianas (como em 2). Chame-lhe G. Este ponto chama-se baricentro. 4) Meça os comprimentos dos segmentos de recta [AG], [GA'], [BG], [GB'], [CG], [GC']. Para isso, na barra de ferramentas, seleccione e aponte para o ponto A. Ao surgir "distância deste ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Aponte para o ponto G. Ao surgir "a este ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Surge uma caixa contendo a distância do ponto A ao ponto B (comprimento do [AG]) e o cursor "piscando" no lado esquerdo. Escreva "AB=". Na barra de ferramentas seleccione . Aponte para a caixa que contém o comprimento do segmento de recta e quando surgir "este número" clique com o botão do lado esquerdo do rato e, sem levantar o dedo, desloque a caixa mais para cima. Proceda de forma análoga para determinar os comprimentos dos restantes segmentos de recta. Deverá obter algo de semelhante a (é claro que os comprimentos obtidos serão diferentes, pois o seu triângulo é diferente):
5) Obtenha os quocientes entre os segmentos de recta [AG] e [GA'], [BG] e [GB'], [CG] e [GC']. Para isso, na barra de ferramentas, seleccione . Surge uma janela com a calculadora. Aponte para o comprimento do segmento de recta [AG]. Ao surgir "este número" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Na janela da calculadora clique com o botão do lado esquerdo do rato sobre / (dividir). Aponte para o comprimento do segmento de recta [GA']. Ao surgir "este número" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Na janela da calculadora clique com o botão do lado esquerdo do rato sobre =. Surge o resultado 2.00. Clique com o botão do lado esquerdo do rato sobre esse resultado e sem levantar o dedo arraste o rato para a área de trabalho. Surge uma caixa contendo Resultado: 2.00. Clique com o botão do lado esquerdo do rato duas vezes sobre essa caixa. O texto (Resultado:) é seleccionado. Apague e escreva "AG / GA' = ". Repita este processo para os outros pares de segmentos: [BG] e [GB'], [CG] e [GC']. Complete: [AG]/[GA']= _______ [BG]/ [GB']= ________ [CG]/ [GC']=_______
e marque três pontos na área de trabalho.
e aponte com o rato para um dos pontos. Quando surgir "Este ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato e escreva a letra A na caixa que surgiu. Repita estes passos para os outros dois pontos, colocando as letras B e C.
e aponte para um dos lados do triângulo. Quando surgir "Ponto médio deste lado do triângulo" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Verifique que surge um ponto vermelho nesse lado do triângulo. Repita o processo para os outros dois lados.
e aponte para o ponto A. Quando surgir "Este ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Desloque o rato para o ponto A'. Quando surgir "Este ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Obteve o segmento de recta [AA']. Repita o processo para construir os outros dois segmentos de recta.
e aponte para uma das medianas. Ao surgir "Este segmento" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Aponte para outra mediana e ao surgir "Este segmento" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Verifique que surge a vermelho o ponto de intersecção das medianas.
e aponte para o ponto A. Ao surgir "distância deste ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Aponte para o ponto G. Ao surgir "a este ponto" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Surge uma caixa contendo a distância do ponto A ao ponto B (comprimento do [AG]) e o cursor "piscando" no lado esquerdo. Escreva "AB=". Na barra de ferramentas seleccione
. Aponte para a caixa que contém o comprimento do segmento de recta e quando surgir "este número" clique com o botão do lado esquerdo do rato e, sem levantar o dedo, desloque a caixa mais para cima. Proceda de forma análoga para determinar os comprimentos dos restantes segmentos de recta. Deverá obter algo de semelhante a (é claro que os comprimentos obtidos serão diferentes, pois o seu triângulo é diferente): 
. Surge uma janela com a calculadora. Aponte para o comprimento do segmento de recta [AG]. Ao surgir "este número" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Na janela da calculadora clique com o botão do lado esquerdo do rato sobre / (dividir). Aponte para o comprimento do segmento de recta [GA']. Ao surgir "este número" clique com o botão do lado esquerdo do rato. Na janela da calculadora clique com o botão do lado esquerdo do rato sobre =. Surge o resultado 2.00. Clique com o botão do lado esquerdo do rato sobre esse resultado e sem levantar o dedo arraste o rato para a área de trabalho. Surge uma caixa contendo Resultado: 2.00. Clique com o botão do lado esquerdo do rato duas vezes sobre essa caixa. O texto (Resultado:) é seleccionado. Apague e escreva "AG / GA' = ". Repita este processo para os outros pares de segmentos: [BG] e [GB'], [CG] e [GC']. 